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Shift space : ウィキペディア英語版
Shift space
In symbolic dynamics and related branches of mathematics, a shift space or subshift is a set of infinite words that represent the evolution of a discrete system. In fact, shift spaces and ''symbolic dynamical systems'' are often considered synonyms.
== Notation ==
Let ''A'' be a finite set of states. An ''infinite'' (respectively ''bi-infinite'') ''word'' over ''A'' is a sequence \mathbf x=(x_n)_, where M=\mathbb N (resp. M=\mathbb Z) and x_n is in ''A'' for any n \in M.
The shift operator \sigma acts on an infinite or bi-infinite word by shifting all symbols to the left, i.e.,
:(\sigma(\mathbf x))(n)=x_ for all ''n''.
In the following we choose M=\mathbb N and thus speak of infinite words, but all definitions are naturally generalizable to the bi-infinite case.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Shift space」の詳細全文を読む



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